设f(x，y)=f(x，y)dxdy，其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b}(0＜a＜b)．

admin2019-09-04 7

问题设f(x，y)=

f(x，y)dxdy，其中D={(x，y)｜a≤x+y≤b}(0＜a＜b)．

选项

答案令D₁={(x，y)｜0≤x≤a，a-x≤y≤b-x}， D₂={(x，y)｜a≤x≤b，0≤y≤b-x}，则 [*]f(x，y)dxdy=∫₀^ae^-xdx∫_a-x^b-xe^-ydy+∫_a^be^-xdx∫₀^b-xe^-ydy =∫₀^ae^-x(e^x-a-e^x-b)dx+∫_a^be^-x(1-e^x-b)dx =(a+1)(e^-a-e^-b)-(b-a)e^-b．

解析

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考研数学三

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