2. 考研
  3. a2+b2+c2＞．( ) (1)a+b+c=1． (2)a，b，c为不全相等的实数．

a2+b2+c2＞．( ) (1)a+b+c=1． (2)a，b，c为不全相等的实数．

admin2016-04-08  27
问题 a2+b2+c2＞．(    )
    (1)a+b+c=1．
    (2)a，b，c为不全相等的实数．
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案C
解析 因为a2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，所以2(a2+b2+c2)＞2ab+2bc+2ac，所以3(a2+b2+c2)>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，所以3(a2+b2+c2)＞(a+b+c)2，代入a+b+c=1即a2+b2+c2＞．
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