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  3. 设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

admin2019-05-12  38
问题 设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于(  )
选项 A、1-F(x，y)。
B、1-FX(x)-FY(y)。
C、F(x，y)-FX(x)-FY(y)+1。
D、FX(x)+FY(y)+F(x，y)-1。
答案C
解析 记事件A={X≤x}，B={Y≤y}，则
P{X＞x，Y＞y}==1-P(A∪B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)
=1-P{X≤x}-P{Y≤y}+P{X≤x，Y≤y},
=1-FX(x)-FY(y)+F(x，y)，
故选项C正确。
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考研数学一

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