设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为FX(x)和FY(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

admin2019-05-12 71

问题设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x，y)，边缘分布为F_X(x)和F_Y(y)，则概率P{X＞x，Y＞y}等于( )

选项 A、1-F(x，y)。
B、1-F_X(x)-F_Y(y)。
C、F(x，y)-F_X(x)-F_Y(y)+1。
D、F_X(x)+F_Y(y)+F(x，y)-1。

答案C

解析记事件A={X≤x}，B={Y≤y}，则
P{X＞x，Y＞y}=

=1-P(A∪B)=1-P(A)-P(B)+P(AB)
=1-P{X≤x}-P{Y≤y}+P{X≤x，Y≤y},
=1-F_X(x)-F_Y(y)+F(x，y)，
故选项C正确。

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