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设当x→0时,(x—sinx)ln(1+x)是比exn一1高阶的无穷小,而exn一1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小,则n为( ).
设当x→0时,(x—sinx)ln(1+x)是比exn一1高阶的无穷小,而exn一1是比∫0x(1一cos2t)dt高阶的无穷小,则n为( ).
admin
2018-05-23
30
问题
设当x→0时,(x—sinx)ln(1+x)是比e
x
n
一1高阶的无穷小,而e
x
n
一1是比
∫
0
x
(1一cos
2
t)dt高阶的无穷小,则n为( ).
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
当x→0时,e
x
n
一1~x
n
,因为sinx=x一
+ο(x
3
),所以(x—sinx)ln(1+x)~
,
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考研数学一
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