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计算二重积分|x2+y2-1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
计算二重积分|x2+y2-1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
admin
2021-01-19
58
问题
计算二重积分
|x
2
+y
2
-1|dσ,其中D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}。
选项
答案
记D
1
={(x,y)|x
2
+y
2
≤1,(x,y)∈D},D
2
={(x,y)|x
2
+y
2
>1,(x,y)∈D}, 于是 [*] =-∫
0
π/2
dθ∫
0
1
(r
2
1)rdr+[*](x
2
+y
2
-1)dxdy-[*](x
2
+y
2
-1)dxdy =[*]+∫
0
1
dx∫
0
1
(x
2
+y
2
-1)dy-∫
0
π/2
dθ∫
0
1
(r
2
-1)rdr [*]
解析
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考研数学二
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x=-1
A、 B、 C、 D、 C
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