计算二重积分|x2+y2－1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

admin2021-01-19 62

问题计算二重积分

|x²+y²－1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

选项

答案记D₁={(x，y)|x²+y²≤1，(x，y)∈D}，D₂={(x，y)|x²+y²＞1，(x，y)∈D}，于是 [*] =－∫₀^π／2dθ∫₀¹(r²1)rdr+[*](x²+y²－1)dxdy－[*](x²+y²－1)dxdy =[*]+∫₀¹dx∫₀¹(x²+y²－1)dy－∫₀^π／2dθ∫₀¹(r²－1)rdr [*]

解析

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设f(u)连续，且du(x，y)=f(xy)(ydx+xdy)，则u(x，y)=_________．
设f(x)是以3为周期的可导函数，且f’(一1)=1，则
已知实矩阵A的伴随矩阵若矩阵B满足ABA-1=一BA-1+2E，求B．
计算二重积分dxdy，其中D为平面区域{(x，y)｜x2+y2≤2x，x≥1}。
求下列不定积分：
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