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  3. 计算二重积分|x2+y2－1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

计算二重积分|x2+y2－1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。

admin2021-01-19  57
问题 计算二重积分|x2+y2－1|dσ，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}。
选项
答案记D1={(x，y)|x2+y2≤1，(x，y)∈D}，D2={(x，y)|x2+y2＞1，(x，y)∈D}， 于是 [*] =－∫0π／2dθ∫01(r21)rdr+[*](x2+y2－1)dxdy－[*](x2+y2－1)dxdy =[*]+∫01dx∫01(x2+y2－1)dy－∫0π／2dθ∫01(r2－1)rdr [*]
解析
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考研数学二

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