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  3. 已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A*为A的伴随矩阵，AT为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A*一｜AT｜A—1，则k=______。

已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A*为A的伴随矩阵，AT为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A*一｜AT｜A—1，则k=______。

admin2019-07-17  47
问题 已知三阶矩阵A的行列式｜A｜=一3，A*为A的伴随矩阵，AT为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A*一｜AT｜A—1，则k=______。
选项
答案[*]
解析 由｜A｜=一3可知，A*=｜A｜A—1=一3A—1，即kA的逆矩阵为A*一。而(kA)—1=k—1A—1，所以k=。[img][/img]
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考研数学二

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