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已知三阶矩阵A的行列式|A|=一3,A*为A的伴随矩阵,AT为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A*一|AT|A—1,则k=______。
已知三阶矩阵A的行列式|A|=一3,A*为A的伴随矩阵,AT为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A*一|AT|A—1,则k=______。
admin
2019-07-17
42
问题
已知三阶矩阵A的行列式|A|=一3,A
*
为A的伴随矩阵,A
T
为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A
*
一|
A
T
|A
—1
,则k=______。
选项
答案
[*]
解析
由|A|=一3可知
,A
*
=|A|A
—1
=一3A
—1
,即kA的逆矩阵为A
*
一
。而(kA)
—1
=k
—1
A
—1
,所以k=
。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZbN4777K
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考研数学二
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