已知三阶矩阵A的行列式|A|=一3,A*为A的伴随矩阵,AT为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A*一|AT|A—1,则k=______。

admin2019-07-17  45

问题 已知三阶矩阵A的行列式|A|=一3,A*为A的伴随矩阵,AT为矩阵A的转置。如果kA的逆矩阵为A*一|AT|A—1,则k=______。

选项

答案[*]

解析 由|A|=一3可知,A*=|A|A—1=一3A—1,即kA的逆矩阵为A*。而(kA)—1=k—1A—1,所以k=。[img][/img]
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