2. 考研
  3. 设JB是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4．一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．

设JB是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4．一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．

admin2019-07-23  51
问题 设JB是秩为2的5×4矩阵，α1=(1，1，2，3)T，α2=(一1，1，4．一1)T，α3=(5，一1，一8，9)T都是齐次线性方程组BX=0的解向量．求BX=0的解空间的一个标准正交基．
选项
答案因r(B)=2，故BX=0的解空间的维数为4—2=2．又α1，α2线性无关．故α1，α2是解空间的基． 取 β1=α1=(1．1，2．3)T [*] 即是所求的一个标准正交基．
解析
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考研数学一

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