二次型f(x1，x2，x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一2x2x3的标准形为

admin2018-11-22 37

问题二次型f(x₁，x₂，x₃)=2x₁²+x₂²一4x₃²一4x₁x₂一2x₂x₃的标准形为

选项 A、2y₁²-y₂²一3y₃²
B、一2y₁²一y₂²一3y₃²
C、一2y₁²+y₂²
D、2y₁²+y₂²+3y₃²

答案A

解析 f既不正定(因f(0，0，1)=-4＜0)，也不负定(因f(1，0，0)=2＞0)，故(D)、(B)都不对，又f的秩为3，故(C)不对，只有(A)正确．或用配方法．

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考研数学一

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