设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则

admin2017-04-24  47

问题 设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图所示,则

选项 A、函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点.
B、函数f(x)有2个极值点,曲线y=f(x)有3个拐点.
C、函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有1个拐点.
D、函数f(x)有3个极值点,曲线y=f(x)有2个拐点.

答案B

解析 x1,x3,x5为驻点,而在x1和x3两侧一阶导数f’(x)变号,则为极值点,在x5两侧一阶导数f’(x)不变号,则不是极值点,在x2处一阶导数不存在,但在x2两侧f’(x)不变号,则不是极值点.在x2处二阶导数不存在,在x4和x5处二阶导数为零,在这三个点两侧一阶导函数的增减性发生变化,则都为拐点,故应选(B).
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