k个坛子各装n个球，编号为1、2、…、n，从每个坛中各取一个球，所取到的k个球中最大编号是m(1≤m≤n)的概率p是( )．

admin2014-05-06 38

问题 k个坛子各装n个球，编号为1、2、…、n，从每个坛中各取一个球，所取到的k个球中最大编号是m(1≤m≤n)的概率p是( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案A

解析设事件A=“取到的k个球最大编号是m”，如果每个坛子都从1～m号球中取一个，则k个球的最大编号不超过m，这种取法共有m^k种等可能取法；如果每个坛子都从1～m－1号球中取一个，则k个球的最大编号不超过m－1，其等可能取法共有(m－1)^k种，因此
A=m^k～(m－1)^k。Ω=n^k

由计算可知，正确答案为A．

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