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以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________.
以y=C1e-2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________.
admin
2021-10-18
40
问题
以y=C
1
e
-2x
+C
2
e
x
+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为________.
选项
答案
y"+y’-2y=-sinx-3cosx
解析
特征值为λ
1
=-2。λ
2
=,特征方程为λ
2
+λ-2=0,设所求的微分方程为y"+y’-2y=Q(x),把y=cosx代入原方程,得Q(x)=-sinx-3cosx,所求微分方程为y"+y’-2y=-sinx-3cosx.
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