已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

admin2017-01-21 51

问题已知齐次线性方程组

同解，求a，b，c的值。

选项

答案因为方程组（2）中“方程个数＜未知数个数”，所以方程组（2）必有非零解。于是方程组（1）必有非零解，则（1）的系数行列式为0，即 [*] 对方程组（1）的系数矩阵作初等行变换，有 [*] 则方程组（1）的通解是k（—1，—1，1）^T。因为（—1，—1，1）^T是方程组（2）的解，所以 [*]=1，c=2或 b=0，c=1。当b=1，c=2时，方程组（2）为[*] 其通解是k（—1，—1，1）^T，所以方程组（1）与（2）同解。当b=0，c=1时，方程组（2）为[*] 由于方程组（2）的系数矩阵的秩为1，而方程组（1）的系数矩阵的秩为2，故方程组（1）与（2）不同解，则b=0，c=1应舍去。综上，当a=2，b=1，c=2时，方程组（1）与（2）同解。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/q9H4777K

考研数学三

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知齐次线性方程组同解，求a，b，c的值。

考研数学三

设A为n阶实矩阵，AT为A的转置矩阵，则对于线性方程组(I)AX＝0和(Ⅱ)ATAx＝0必有()．

设向量组(Ⅰ)：α1=(α11，α21，α31)T，α2=(α12，α22，α32)T，α3=(α12，α23，α33)T，向量组(Ⅱ)：β1=(α11，α21，α31,α41)T，β2=(α12，α22，α32,α42)T，β3=(α12，α23，α3

设α1，α2，…,αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…,αr线性表示，但β不能由α1，α2，…,αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…,αr-1，β线性表示．

设函数D={(x．y)丨x2+y2≤4，x≥0，y≥0}，f(x)为D上的正值连续函数，a，b为常数，求

设函数f(x)，g(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导存在相等的最大值，又f(a)＝g(a)，f(b)＝g(b)，证明：(I)存在η∈(a，b)，使得f(η)＝g(η)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使得f〞(ξ)＝g〞(ξ)．

设A是m×n阶矩阵，下列命题正确的是()．

设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTB＝0，记n阶矩阵A＝αβT，求：(I)A2；(II)矩阵A的特征值和特征向量．

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是()．

设B＝(β1，β2，β3)，其βi(i＝1，2，3)为三维列向量，由于B≠0，所以至少有一个非零的列向量，不妨设β1≠0，由于AB＝A(β1，β1，β3)＝(Aβ1，Aβ2，Aβ3)=0，→Aβ1＝0，即β1为齐次线性方程组AX＝0的非零解，于是系数矩阵的

奔马律是诊断心力衰竭的重要体征。()

工作人员在接触患者前后均应认真洗手，用清洁剂认真揉搓掌心、指缝、手背、手指关节、指腹、指尖、拇指、腕部等，时间不少于

建设工程监理招标评标注重对工程监理单位能力的选择。因此，工程监理单位在投标时应在体现监理能力方面下功夫，编制投标文件时应注意的事项包括()。

根据税收法律制度的规定，对于纳税人财务制度不健全，生产经营不固定，零星分散的，适用的税款征收方式为()。

以下为人体条件必需氨基酸的是()。

小王一次喝多了和最要好的朋友说了领导的一些问题，结果第二天领导开会就批评说，有的人喜欢背后说别人，很明显是他朋友出卖了他。假如你就是小王。今后你应该如何面对领导和朋友?你认为应该吸取哪些教训?

对犯罪客体按照其范围大小可划分为()。(2009年多选21)

[*]

McEvan’sSupermarkettoMarkitsTwentiethAnniversary(纪念日)onOctober24!Wewouldlikeyoutojoinuso

Allthehotelsinthetownwerefullup,sowestayedina______village.