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  3. 求直线在平面x+y+z=1上的投影直线方程．

求直线在平面x+y+z=1上的投影直线方程．

admin2023-03-22  37
问题 求直线在平面x+y+z=1上的投影直线方程．
选项
答案设过直线[*]的平面束的方程为 (x+y-z-1)+λ(x-y+z+1)=0， 即 (1+λ)x+(1-λ)y+(-1+λ)z+(-1+λ)=0， 其中λ为待定的常数．这平面与平面x+y+z=1垂直的条件是 (1+λ)·1+(1-λ)·1+(-1+λ)·1=0， 解得λ=-1．将λ=-1代入平面束方程得投影平面的方程为2y-2z-2=0，即 y-z-1=0． 所以投影直线的方程为 [*]
解析
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考研数学三

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