在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，Sn为前n项的和，Sn＝Sn－12(n≥3)，则S7＝( )．

admin2014-05-06 80

问题在数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，S_n为前n项的和，S_n＝S_n－12(n≥3)，则S₇＝( )．

选项 A、8
B、10
C、12
D、14
E、16

答案B

解析因为S_n＝S_n－1＋a_n－2(n≥3)，所以S_n－S_n－1＝a_n＝a_n－2．(n≥3)于是，a₃＝a₁＝1，a₄＝a₂＝2，a₅＝a₃＝1，a₆＝a₄＝2，a₇＝a₅＝1，即此数列为1，2，1，2，…，易得S₇＝10，故本题应选B．

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