2. 考研
  3. 设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1，f(0)=-1，且f”(x)＞0，则( )．

设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1，f(0)=-1，且f”(x)＞0，则( )．

admin2022-09-22  27
问题 设二阶可导函数f(x)满足f(1)=f(-1)=1，f(0)=-1，且f”(x)＞0，则(          )．
选项 A、∫-11f(x)dx＞0
B、∫-11f(x)dx＜0
C、∫-10f(x)dx＞∫01f(x)dx
D、∫-10f(x)dx＜f(x)dx
答案B
解析 f(x)为偶函数时满足题设条件，此时∫-10f(x)dx=∫01f(x)dx，排除C、D项．取f(x)=2x2-1，显然满足题设条件，则∫-11f(x)dx=∫-11(2x2-1)dx=-2／3＜0，故选B项．
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考研数学二

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