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以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
以y=C1ex+ex(C2cosx+C3sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
admin
2020-03-10
91
问题
以y=C
1
e
x
+e
x
(C
2
cosx+C
3
sinx)为通解的三阶常系数齐次线性微分方程为________.
选项
答案
y’’-3y’’+4y’-2y=0
解析
特征值为λ
1
=1,λ
2
=1±i,特征方程为(λ-1)(λ-1+i)(λ-1-i)=0,即λ
3
-3λ
2
+4λ-2=0,所求方程为y’’-3y’’+4y’-2y=0.
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考研数学二
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