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  3. 设n维行向量α=(1／2，0，…，0，1／2)，矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB=

设n维行向量α=(1／2，0，…，0，1／2)，矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB=

admin2019-02-23  34
问题 设n维行向量α=(1／2，0，…，0，1／2)，矩阵A=E－αTα，B=E+2αTα，则AB=
选项 A、0．
B、E．
C、－E．
D、E+αTα．
答案B
解析 AB=(E－αTα)(E+2αTα)=E+2αTα－αTα－2αTααTα
=E+αTα－2αT(ααT)α．
注意ααT

=1／2，故AB=E．应选(B)．
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考研数学一

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