设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，　　令问U与X是否互相独立?并说明理由；

admin2022-09-08 0

问题设二维随机变量(X，Y)在区域

上服从均匀分布，
　　令

问U与X是否互相独立?并说明理由；

选项

答案f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy= [*] =2x^3/2-x³，　　p{U=0}=P{X＞Y}=[*]=∫₀¹3(x-x²)dx=1/2，　　当[*]，　　显然P{X≤x}P{U=0}≠P{U=0，X≤x}，　　因此U与X不相互独立．

解析

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考研数学一

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