(数学一)已知三维向量空间的一组基底为α1＝(1，1，0)T，α2＝(1，0，1)T，α3＝(0，1，1)T，则向量β＝(0，1，1)T在上述基底的坐标是__________．

admin2020-06-05 98

问题 (数学一)已知三维向量空间的一组基底为α₁＝(1，1，0)^T，α₂＝(1，0，1)^T，α₃＝(0，1，1)^T，则向量β＝(0，1，1)^T在上述基底的坐标是__________．

选项

答案(1，1，﹣1)^T

解析由于
β＝(0，1，1)^T＝(e₁，e₂，e₃)

，(α₁，α₂，α₃)＝(e₁，e₂，e₃)

于是
β＝(α₁，α₂，α₃)

＝(α₁，α₂，α₃)

因此，向量β在基底(α₁，α₂，α₃)^T的坐标是(1，1，﹣1)^T．

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考研数学一

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