设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示其中a>0，b>0，则一定有

admin2020-05-19 54

问题设二维离散型随机变量(X，Y)的联合概率分布如下表所示

其中a>0，b>0，则一定有

选项 A、X与Y不相关．
B、X²与Y²不相关．
C、X+Y与X—Y不相关．
D、X²+Y²与X²一Y²不相关．

答案A

解析从题设条件可得EX=EY=0，EXY=a一a一a+a=0，cov(X，Y)=EXY—EXEY=0，ρ=0，即X与Y不相关，故应选A．进一步分析，X²与Y²的联合概率分布应为

EX²=4a+2b，EY²=6aEX²Y²=4a．对于选项B：X²与Y²不相关

EX²Y²=EX²EY²

,6a(4a+2b)=4a

,6a+3b=1．与6a+2b=1且b>0相矛盾，故选项B不成立．对于选项C和D：X+Y与X—Y不相关

cov(X+Y，X—Y)=0

DX=DY

EX²=EY²

,4a+2b=6a

a=b．X²+Y²与X²一Y²不相关

v(X²+Y²，X²一Y²)=0

DX²=DY²

2a(4a+2b)=6a.2b

a=b．若令a=0．15，b=0．05，a≠b，则X+Y与X一Y，相关且X²+Y²与X²一Y²也相关，故选项C与D均不成立．

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假设二维随机变量(X，Y)在矩形区域G={(x，y)｜0≤x≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布．记(Ⅰ)求U和V的联合分布；(Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

设Ω：x2＋y2＋z2≤1，证明：

以y=C1e—2x+C2ex+cosx为通解的二阶常系数非齐次线性微分方程为___________．

设f(x)的一个原函数为lnx，则f’(x)=_________．

设三阶方阵A=[A1，A2，A3]，其中Ai(i=1，2，3)为三维列向量，且A的行列式｜A｜=一2，则行列式｜一A1一2A2，2A2+3A3，一3A3+2A1｜=________．

设A，B为n阶矩阵，则下列结论正确的是()．

设f(x)为可导函数，且满足条件=—1，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线斜率为()

设α1，α2，α3，α4为四维非零列向量组，令A=(α1，α2，α3，α4)，AX=0的通解为X=k(0，一1，3，0)T，则A*X=0的基础解系为()．

消除潜在危险原则体现了__________。

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因票据纠纷提起的诉讼，由()法院管辖。

我国的风景名胜区按其景物的观赏、文化、科学价值和环境质量、规模大小、游览条件等，划分为级：我国的文物保护单位根据其历史、艺术、科学价值，划分为级。

张珊喜欢喝绿茶，也喜欢喝咖啡。她的朋友中有人喜欢喝绿茶，没有人既喜欢喝绿茶又喜欢喝咖啡，但她的所有朋友都喜欢喝红茶。由此不能推出的是()。

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