设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f（x）＞0，使不等式f（a）（b—a）＜∫abf（x）dx＜（b—a）成立的条件是（）

admin2017-12-29 49

问题设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f（x）＞0，使不等式f（a）（b—a）＜∫_a^bf（x）dx＜（b—a）

成立的条件是（）

选项 A、f’（x）＞0，f"（x）＜0
B、f’（x）＜0，f"（x）＞0
C、f’（x）＞0，f"（x）＞0
D、f’（x）＜0，f"（x）＜0

答案C

解析不等式的几何意义是：矩形面积＜曲边梯形面积＜梯形面积，要使上面不等式成立，需过点（a，f（a））且平行于x轴的直线在曲线y=f（x）的下方，连接点（a，f（a））和点（b，f（b））的直线在曲线y=f（x）的上方，如图1—2—4所示。

当曲线y=f（x）在[a，b]是单调上升且是凹函数时有此性质。于是当f’（x）＞0，f"（x）＞0成立时，上述条件成立，故选C。

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考研数学三

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设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f（x）＞0，使不等式f（a）（b—a）＜∫abf（x）dx＜（b—a）成立的条件是（）

考研数学三

微分方程=0的通解是()

设，其中D为正方形域{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．

已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

设向量α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αTβ，求：A的特征值和特征向量；

设f(x)=x3+4x2一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：级数的和．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

方程y″－3y′＋2y＝excos2x的特解形式y*＝()．

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1一x2，则φ(x)=_，定义域为__．

初产妇，女性，29岁。妊娠16W＋1，GIPO，肝功能检查发现HbsAg（＋），HbeAg（＋），HbcAb（＋），AST17U／L，ALT34U／L。目前无症状，身体一般情况良好。该患者目前的正确诊断是

()储层内原油是否可动，除了受储层本身的孔隙度、含水饱和度和渗透率影响外，还取决于开采条件和工艺技术水平，它是随时间变化的。

《技术进出口管理条例》规定，负责全国的技术进出口管理工作的部门是

患者，男性，68岁。高血压心脏病10余年。3天前受凉后出现咳嗽，咳黄色黏痰，伴发热，体温为39．3℃，上两层楼后感心悸、气短。急诊以“高血压心脏病、心力衰竭、肺部感染”收入院。引起该患者发生心力衰竭的基本病因是

根据《燃煤二氧化硫排放污染防治技术政策》，电厂锅炉、大型工业锅炉和窑炉使用中、高硫份燃煤的，()。

下列各项债权，准予作为损失在企业所得税前扣除的是()。(2016年回忆版)

间接的社会工作是通过中介手段间接对服务对象进行帮助的工作，除了社会工作研究外，还有()。

HowmanykindsofdoctorsarethereintheUS?______

设f（x）在[a，b]上二阶可导，且f（x）＞0，使不等式f（a）（b—a）＜∫abf（x）dx＜（b—a）成立的条件是（ ）

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设，其中D为正方形域{(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}．

已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

设向量α=[α1，α2，…，αn]T≠0，β=[b1，b2，…，bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αTβ，求：A的特征值和特征向量；

设f(x)=x3+4x2一3x一1，试讨论方程f(x)=0在(一∞，0)内的实根情况．

设函数f(x)在(a，b)内存在二阶导数，且f"(x)＜0．试证：若x0∈(a，b)，则对于(a，b)内的任何x，有f(x0)≥f(x)-f’(x0)(x-x0)，当且仅当x=x0时等号成立；

设有两条抛物线y=nx2+和y=(n+1)x2+，记它们交点的横坐标的绝对值为an，求：级数的和．

设区域D1为以(0，0)，(1，1)，为顶点的四边形，D2为以为顶点的三角形，而D由D，与D：合并而成。随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(x)、fY(y)。

方程y″－3y′＋2y＝excos2x的特解形式y*＝()．

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1一x2，则φ(x)=_________，定义域为__________．

初产妇，女性，29岁。妊娠16W＋1，GIPO，肝功能检查发现HbsAg（＋），HbeAg（＋），HbcAb（＋），AST17U／L，ALT34U／L。目前无症状，身体一般情况良好。该患者目前的正确诊断是

()储层内原油是否可动，除了受储层本身的孔隙度、含水饱和度和渗透率影响外，还取决于开采条件和工艺技术水平，它是随时间变化的。

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患者，男性，68岁。高血压心脏病10余年。3天前受凉后出现咳嗽，咳黄色黏痰，伴发热，体温为39．3℃，上两层楼后感心悸、气短。急诊以“高血压心脏病、心力衰竭、肺部感染”收入院。引起该患者发生心力衰竭的基本病因是

根据《燃煤二氧化硫排放污染防治技术政策》，电厂锅炉、大型工业锅炉和窑炉使用中、高硫份燃煤的，()。

下列各项债权，准予作为损失在企业所得税前扣除的是()。(2016年回忆版)

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