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设级数un与vn都发散,则( ).
设级数un与vn都发散,则( ).
admin
2019-09-04
94
问题
设级数
u
n
与
v
n
都发散,则( ).
选项
A、
(u
n
+v
n
)一定发散
B、
u
n
v
n
一定发散
C、
u
n
2
与
v
n
2
都发散
D、
(|u
n
|+|v
n
|)一定发散
答案
D
解析
因为
(|u
n
|+|v
n
|)为正项级数,若
(|u
n
|+|v
n
|)收敛,由0≤|u
n
|≤|u
n
|+|v
n
|,0≤|v
n
|≤|u
n
|+|v
n
|,根据正项级数的比较审敛法知,
|u
n
|与
|v
n
|都收敛,即
u
n
与
v
n
都绝对收敛,与已知矛盾.选D.
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考研数学三
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