设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f’(x)>0,令则

admin2019-03-11  20

问题 设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f’(x)>0,令

选项 A、S1<S2<S3
B、S2<S1<S3
C、S3<S1<S2
D、S2<S3<S1

答案B

解析 由题设可知,在[a,b]上,f(x)>0单调减。曲线y=f(x)上凹,如图1.5,S1表示y=f(x)和x=a,x=b及x轴围成曲边梯形面积,S2表示矩形abBC的面积,S2表示梯形AabB的面积.由图1.5可知,S2<S1<S3.故应选B.
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