(I)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似． (Ⅱ)设求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

admin2020-02-27 48

问题 (I)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似．
(Ⅱ)设

求可逆矩阵P，使得P^-1AP=B．

选项

答案(1)设A，B的特征值为λ₁，λ₂ ，…，λ_n，因为A，B可相似对角化，所以存在可逆矩阵P₁，P₂，使得 [*] 于是P₁^－1AP₁=P₂^－1BP₂，或(P₁P₂^－1)^－1A(P₁P₂^－1)=B，令P=P₁P₂^－1，则P^－1AP=B，即矩阵A，B相似． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qRD4777K

考研数学三

相关试题推荐

求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；
设函数y=y(x)满足且y(1)=1，则∫01y(x)dx=______．
若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.
累次积分=______
设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_____
f(x)=展开的麦克劳林级数为f(x)=_______，它成立的区间为________．
设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P(min{X，Y}=0)=___________．
设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．
随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．
设an＞0(n=1，2，…)且收敛，又则级数

随机试题

目前在美国最大的全国性广播电视网是由________、________、________、________为核心组成的。
亚硝酸钠滴定法可用多种方法指示终点，我国药典采用的方法为()。
外国人或者无国籍人在中国进行刑事诉讼，需要委托辩护人或代理人时：()
下列施工组织设计的内容中，属于施工部署及施工方案的是()。
储存可燃物的仓库及类似场所照明光源应采用冷光源，其垂直下方与堆放的可燃物品水平间距不应小于()m。
市场营销对企业发展的作用不包括()。
全陪协调联络职责具体指的是()。
以机械化和电气化为动力的早期工业化国家，经历了一个漫长的积累过程，消耗了大量的矿产资源，英国、法国的情况就是如此。以机械化、电气化、电子化和信息化为“综合动力”，以“世界工厂”为主要特征的新兴工业化国家和地区，通过快速消耗能源和原材料，仅用了一半甚至更短的
《中华人民共和国刑法》第24条第1款规定：“在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。”试分析该款的法律规定。
Receivingvisitorsandguestsisanimportantpartofthesecretary’sdailyroutineintheoffice.Thereisacertain【B1】______f

最新回复(0)

(I)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似． (Ⅱ)设求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

考研数学三

求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；

设函数y=y(x)满足且y(1)=1，则∫01y(x)dx=______．

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

累次积分=______

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_____

f(x)=展开的麦克劳林级数为f(x)=_，它成立的区间为__．

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P(min{X，Y}=0)=___________．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

设an＞0(n=1，2，…)且收敛，又则级数

目前在美国最大的全国性广播电视网是由、、、为核心组成的。

亚硝酸钠滴定法可用多种方法指示终点，我国药典采用的方法为()。

外国人或者无国籍人在中国进行刑事诉讼，需要委托辩护人或代理人时：()

下列施工组织设计的内容中，属于施工部署及施工方案的是()。

储存可燃物的仓库及类似场所照明光源应采用冷光源，其垂直下方与堆放的可燃物品水平间距不应小于()m。

市场营销对企业发展的作用不包括()。

全陪协调联络职责具体指的是()。

《中华人民共和国刑法》第24条第1款规定：“在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。”试分析该款的法律规定。

Receivingvisitorsandguestsisanimportantpartofthesecretary’sdailyroutineintheoffice.Thereisacertain【B1】______f

(I)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似． (Ⅱ)设求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

考研数学三

求y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；

设函数y=y(x)满足且y(1)=1，则∫01y(x)dx=______．

若α1，α2，α3，β1，β2都是4维列向量，且4阶行列式丨α1，α2，α3，β1丨=m，丨α1，α2，β2，α3丨=n，则4阶行列式丨α3，α2，α1，β1+β2丨=__________.

累次积分=______

设y=y(x)是由方程2y3一2y2+2xy一x2=1确定的，则y=y(x)的极值点是_____

f(x)=展开的麦克劳林级数为f(x)=_______，它成立的区间为________．

设随机变量X，Y相互独立且都服从二项分布B(n，p)，则P(min{X，Y}=0)=___________．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

随机地取两个正数x和y，这两个数中的每一个都不超过1，试求x与y之和不超过1，积不小于0．09的概率．

设an＞0(n=1，2，…)且收敛，又则级数

目前在美国最大的全国性广播电视网是由________、________、________、________为核心组成的。

亚硝酸钠滴定法可用多种方法指示终点，我国药典采用的方法为()。

外国人或者无国籍人在中国进行刑事诉讼，需要委托辩护人或代理人时：()

下列施工组织设计的内容中，属于施工部署及施工方案的是()。

储存可燃物的仓库及类似场所照明光源应采用冷光源，其垂直下方与堆放的可燃物品水平间距不应小于()m。

市场营销对企业发展的作用不包括()。

全陪协调联络职责具体指的是()。

《中华人民共和国刑法》第24条第1款规定：“在犯罪过程中，自动放弃犯罪或者自动有效地防止犯罪结果发生的，是犯罪中止。”试分析该款的法律规定。

Receivingvisitorsandguestsisanimportantpartofthesecretary’sdailyroutineintheoffice.Thereisacertain【B1】______f

f(x)=展开的麦克劳林级数为f(x)=_，它成立的区间为__．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=________．

目前在美国最大的全国性广播电视网是由、、、为核心组成的。