(I)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似． (Ⅱ)设求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

admin2020-02-27 54

问题 (I)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似．
(Ⅱ)设

求可逆矩阵P，使得P^-1AP=B．

选项

答案(1)设A，B的特征值为λ₁，λ₂ ，…，λ_n，因为A，B可相似对角化，所以存在可逆矩阵P₁，P₂，使得 [*] 于是P₁^－1AP₁=P₂^－1BP₂，或(P₁P₂^－1)^－1A(P₁P₂^－1)=B，令P=P₁P₂^－1，则P^－1AP=B，即矩阵A，B相似． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qRD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设试确定常数a，b的值．
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，则________．
设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求
箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；
若在x=一一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．
设向量组α1=（1，0，1）T，α2=（0，1，1）T，α3=（1，3，5）T不能由向量组β1=（1，1，1）T，β2=（1，2，3）T，β3=（3，4，a）T线性表示。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。
利用二重积分的性质，估计下列积分的值：
设f(x)在[-e，e]上连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0。(Ⅰ)证明对于任意x∈(0，e)，至少存在一个θ∈(0，1)，使得(Ⅱ)求极限。

随机试题

如果Ak=O(k为正整数)，求证：(E—A)-1=E+A+A2+…+Ak—1．
甲状腺手术时不慎将甲状旁腺切除后可以出现()。
《安全生产法》明确规定了用人单位主要负责人的职责，其中包括______。
2002年3月完成的某工程，按2001年3月签约时的价格计算工程款为100万元，合同规定：调值公式中的固定系数为0.2，人工费占调值部分的50%。调值公式中的各项费用除人工费上涨15%外均未发生变化，则2002年3月的工程款经过调值后为(　　)万元。
王某为做生意向其朋友张某借款10000元，当时未约定利息。王某还款时，张某索要利息，王某以没有约定为由拒绝。根据《合同法》的规定，下列关于王某是否支付利息的表述中，正确的是()。
(2010年江苏.B类.134)定义：①海外基金：指由国外投资信托公司发行的基金，通过海外基金的方式进行投资，不但可分享全球投资机会和利得，亦可达到分散风险、专业管理、节税与资产转移的日的。②对冲基金：指由金融期货和金融期权等金融衍生工
行为人的下列行为中哪些不构成故意伤害罪?()
刘建是乐进足球的主力左后卫，有很强的助攻能力，有时甚至能破门得分，但是，新主教练上任后，刘建却降为替补，鲜有上场机会，该教练的理由是刘建虽然助攻能力强，但他把守的左路经常在比赛中被对手突破，使本队陷入被动。以下哪项最有助于解释教练决定的合理性?
执行如下命令的输出结果是(　　)。？15%4,15%－4
Scientistshavediscoveredthatteaisgoodforus.Ittastesgoodanditisrefreshing.Inrecent【11】studies,teahasbeenfoun

最新回复(0)

(I)设A，B为n阶可相似对角化矩阵，且有相同特征值，证明：矩阵A，B相似． (Ⅱ)设求可逆矩阵P，使得P-1AP=B．

考研数学三

设试确定常数a，b的值．

设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，且|A|=a，|B|=b，则________．

设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求

箱中装有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个．现从箱中随机地取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

若在x=一一3处为条件收敛，则其收敛半径R=________．

设向量组α1=（1，0，1）T，α2=（0，1，1）T，α3=（1，3，5）T不能由向量组β1=（1，1，1）T，β2=（1，2，3）T，β3=（3，4，a）T线性表示。（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）将β1，β2，β3由α1，α2，α3线性表示。

利用二重积分的性质，估计下列积分的值：

设f(x)在[-e，e]上连续，在x=0处可导，且f’(0)≠0。(Ⅰ)证明对于任意x∈(0，e)，至少存在一个θ∈(0，1)，使得(Ⅱ)求极限。

如果Ak=O(k为正整数)，求证：(E—A)-1=E+A+A2+…+Ak—1．

甲状腺手术时不慎将甲状旁腺切除后可以出现()。

《安全生产法》明确规定了用人单位主要负责人的职责，其中包括______。

王某为做生意向其朋友张某借款10000元，当时未约定利息。王某还款时，张某索要利息，王某以没有约定为由拒绝。根据《合同法》的规定，下列关于王某是否支付利息的表述中，正确的是()。

行为人的下列行为中哪些不构成故意伤害罪?()

执行如下命令的输出结果是( )。？15%4,15%－4

Scientistshavediscoveredthatteaisgoodforus.Ittastesgoodanditisrefreshing.Inrecent【11】studies,teahasbeenfoun

执行如下命令的输出结果是(　　)。？15%4,15%－4