求幂级数的收敛域与和函数，并求的和．

admin2016-09-13 54

问题求幂级数

的收敛域与和函数，并求

的和．

选项

答案[*]=｜x｜³，当｜x｜＜1时，幂级数收敛；当｜x｜＞1时，幂级数发散；当x=1时，级数为[*]，收敛；当x=－1时，级数为[*]，发散．所以，幂级数的收敛域为(－1，1]．记S(x)=[*]，φ(x)=xS(x)=[*]，一1＜x≤1，则φ(0)=0，S(0)=1，且φˊ(x)=[*]，－1＜x＜1．因为 [*] 于是 [*] 令x=1，得[*]

解析

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考研数学三

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