设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝( )

admin2019-12-06 46

问题设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ₁＝1，λ₂＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B^﹣1－2AB^﹣1｜＝( )

选项 A、5/2
B、﹣5/2
C、2/5
D、﹣2/5

答案B

解析根据｜A－3E｜＝0可知λ＝3是矩阵A的一个特征值，因此A的所有特征值为1，2，3。已知A和B相似，因此B的特征值也是1，2，3。E－2A的特征值分别为1－2×1＝﹣1，1－2×2＝﹣3，1－2×3＝﹣5。因此｜E－2A｜＝(﹣1)×(﹣3)×(﹣5)＝﹣15，｜B｜＝λ₁λ₂λ₃＝1×2×3＝6，故｜B^﹣1－2AB^﹣1｜＝｜(E－2A)B^﹣1｜＝｜E－2A｜｜B｜^﹣1＝

。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qTA4777K

考研数学二

相关试题推荐

已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=_________．
[*]
设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=________，b=_________
设A=的伴随矩阵为A*，且A*BA=2BA一8E，则矩阵B=________．
设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是___________．
设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=___________．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E+A+A2+…+An｜的值．
设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．
设an=(1)求级数(an+an+2)的值；(2)试证对任意的正数λ，
已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解?

随机试题

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______
未满多大年龄者，不得参与放射工作
下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。
其他项目清单一般不包括()。
下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。
有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()
农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()
某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。
证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．
Howwilltheygettothecity?

最新回复(0)

设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝( )

考研数学二

已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=_________．

[*]

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=，b=_

设A=的伴随矩阵为A，且ABA=2BA一8E，则矩阵B=________．

设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是___________．

设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=___________．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E+A+A2+…+An｜的值．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．

设an=(1)求级数(an+an+2)的值；(2)试证对任意的正数λ，

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解?

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______

未满多大年龄者，不得参与放射工作

下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。

其他项目清单一般不包括()。

下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。

有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()

农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()

某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。

证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．

Howwilltheygettothecity?

设A，B为3阶可逆矩阵，A，B相似，且｜A－3E｜＝0，λ1＝1，λ2＝2是矩阵A的两个特征值，则｜B﹣1－2AB﹣1｜＝( )

考研数学二

已知矩阵的特征值的和为3，特征值的乘积是一24，则b=_________．

[*]

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=________，b=_________

设A=的伴随矩阵为A*，且A*BA=2BA一8E，则矩阵B=________．

设A是3阶矩阵，|A|=3，且满足|A2+2A|=0，|2A2+A|=0，则A*的特征值是___________．

设是f(x)的一个原函数，则∫1exf’(x)dx=___________．

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E+A+A2+…+An｜的值．

设f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内二阶可导，且=0，又f(2)=，证明：存在ξ∈(0，2)，使得f’(ξ)+f"(ξ)=0．

设an=(1)求级数(an+an+2)的值；(2)试证对任意的正数λ，

已知下列非齐次线性方程组(I)，(II)：(1)求解方程组(I)，用其导出组的基础解系表示通解；(2)当方程组中的参数m，n，t为何值时，方程组(I)与(Ⅱ)同解?

SpeakerA:Youarewashingyourcarevenonvacation.Itmakesmefeelguilty.SpeakerB:______

未满多大年龄者，不得参与放射工作

下列符合《中华人民共和国海洋环境保护法》的有关规定的是()。

其他项目清单一般不包括()。

下列各项中，企业所取得的现金股利应当计入当期损益的是()。

有效的课堂管理应该鼓励竞争和合作。()

农业产业一体化是“农工贸一体化、产供销一条龙”经营的简称。()

某国有林场为了解决本单位的职工福利问题，擅自采伐所管理的林木1000余棵。其行为属于()。

证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．

Howwilltheygettothecity?

设A=，且存在三阶非零矩阵B，使得AB=O，则a=，b=_

设A=的伴随矩阵为A，且ABA=2BA一8E，则矩阵B=________．