求I=[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy,其中a,b为正常数,L为从点A(2a,0)沿曲线y=到点O(0,0)的弧。

admin2017-11-13  29

问题 求I=[exsiny-b(x+y)]dx+(excosy-ax)dy,其中a,b为正常数,L为从点A(2a,0)沿曲线y=到点O(0,0)的弧。

选项

答案添加从点O(0.0)沿y=0到点A(2a,0)的有向线段L1,则 [*] 利用格林公式,前一积分 [*] 其中D为L+L1所围成的半圆域。 后一积分选择x为参数,得L1:y=0(x:0→2a),直接积分得 [*]

解析
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