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admin2015-06-29 39

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考研数学一

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设u(x，y)具有二阶连续偏导数，证明无零值的函数u(x，y)可分离变量(即u(x，y)=f(x)·g(y))的充分必要条件是
设函数f(x)≥0在[1，+∞)上连续，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴所围成的平面图形的面积为S(t)=t2f(t)一1．
微分方程3extanydx+(1一ex)sec2ydy=0的通解是______．
微分方程y”+y’+y=的一个特解应具有形式(其中a，b为常数)()．
设u=f(x，y，z)有连续的一阶偏导数，又函数y=y(x)及z一z(x)分别由下列两式确定：exy一xy=2和z=∫0xsint2dt．求．
设函数f(t)连续，区域D={(x，y)｜x2+y2≤2y}，则f(xy)dxdy=()．
设A，B，C为常数，AC—B2＜0，A≠0，u(x，y)具有二阶连续偏导数．证明：必存在非奇异线性变换ξ=λ1x+y，η=λ2x+y(λ1，λ2为常数)，将方程
设A为三阶实对称矩阵，若存在三阶正交矩阵Q=，使得二次型XTAX－y12+2y22+by32(b＞0)，且｜A*｜=16．(Ⅰ)求常数a，b；(Ⅱ)求矩阵A．
设α1，α2，…，αn为n个n维向量，证明：α1，α2，…，αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1，α2，…，αn线性表示．
设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22－2x32+2bx1x3，(b＞0)其中A的特征值之和为1，特征值之积为－12．(1)求a，b．(2)用正交变换化f(x1，x2，x3)为标准型．

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陈亮，字同甫，号龙川，学者称__________。词集名《__________》。
A．EPOB．G-CSFC．TNFD．TPOE．IFN促进血小板生成的细胞因子是
可出现双侧瞳孔针尖样缩小的是
水泥混凝土板浇筑经振捣、整平、压光后，应沿横坡方向拉毛或采用机具压槽，城市道路拉毛、压槽深度应为()。
某送变电工程的单项合同总价为()万元，该工程为大型项目。
下列关于证券自营业务的说法中，正确的是()。Ⅰ．自营业务证券公司自主买卖证券，所以具有确定的收益Ⅱ．证券自营买卖的对象有股票、债券、权证等Ⅲ．证券自营业务有交易的风险性Ⅳ．自营业务是证券公司以盈利为目的、为自己买卖证券，通过买卖价差获利
()是指在运输工具纯运行时间内平均每小时行驶的公里数。
甲和乙共同出资购买了一间房并出租给丙，租房期间甲欲转让自己的份额，乙和丙均表示愿意购买，应()。
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