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admin
2015-06-29
53
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考研数学一
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设函数f(u,v)可微,若z=f[x,f(x,x)],求
设方程y’+P(x)y=x2,其中P(x)=求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,+∞)内都满足方程,且满足初值条件y(0)=2.
设a>0,函数f(x)在[0,+∞)内连续有界,证明:微分方程y’+ay=f(x)的解在[0,+∞)内有界.
已知曲线y=y(x)经过点(1,e—1),且在点(x,y)处的切线在y轴上的截距为xy,求该曲线方程的表达式.
设二元函数则下述命题①f’x(0,0)=0,f’y(0,0)=0.②若z—f[sint,ln(1+t)],则|t=0=0正确与否的结论是().
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设f(x)是以2π为周期的二阶可导函数,满足关系式f(x)+2f’(x+π)=sinx,求f(x).
由结论可知,若令φ(x)=xf(x),则φˊ(x)=f(x)+xfˊ(x).因此,只需证明φ(x)在[0,1]内某一区间上满足罗尔定理的条件.[*]
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