首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t),z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数. 若P,Q,R连续,f(x,y)有连续的偏导数,求
设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t),z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数. 若P,Q,R连续,f(x,y)有连续的偏导数,求
admin
2018-06-15
41
问题
设有平面光滑曲线l:x=x(t),y=y(t),z=0,t∈[α,β],以及空间光滑曲线L:x=x(t),y=y(t),z=f(x(t),y(t)),t∈[α,β],t=α,t=β分别是起点与终点的参数.
若P,Q,R连续,f(x,y)有连续的偏导数,求证:
∫
L
P(x,y,z)dx+Q(x,y,z)dy+R(x,y,z)dz=∫
l
[P(x,yf(x,y))+
R(x,y,f(x,y))]+[Q(x,y,f(x,y))+
R(x,y,f(x,y))]dy.
选项
答案
按线积分化定积分公式得 ∫
L
P(x,y,z)dx=∫
α
β
P(x(t),y(t),f(x(t),y(t)))x’(t)dt=∫
l
P(x,y,f(x,y))dx. ∫
L
P(x,y,z)dy=∫
α
β
Q(x(t),y(t),f(x(t),y(t)))y’(t)dt=∫
l
Q(x,y,f(x,y))dy. ∫
L
P(x,y,z)dz [*] 三式相加即得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qWg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)=试确定常数a,b,c,使f(x)在x=0点处连续且可导.
积分=__________
微分方程3extanydx+(1-ex)sec2ydy=0的通解是_______
曲面上任意一点处的切平面在三个坐标轴上的截距之和为()
求方程的通解.
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R(万元)与电台广告费x1(万元)及报纸广告费用x2(万元)之间的关系有如下经验公式:R=15+14x1+32x2-8x1x2-在广告费用不限的情况下,求最优广告策略;
设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,E+AB可逆.设其中,利用(1)证明:P可逆,并求P-1.
设D是xOy平面上以(1,1),(一1,1)和(一1,一1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,则等于
计算行列式
求极限
随机试题
________,羽化而登仙。(苏轼《前赤壁赋》)
A.腰椎呈楔形改变B.腰椎椎体骨质破坏C.腰椎间隙有破坏D.腰椎椎弓峡部不连E.腰椎椎弓根骨质破坏改变出现上述X线改变的疾病是腰椎滑脱
涎石病好发于
在国外或者国内有检疫传染病大流行的时候,国务院可以下令封锁有关的国境或者采取其他紧急措施。( )
在六种职业兴趣类型中,喜欢从事资料工作,有数理分析能力,能够听从指示完成琐细工作的兴趣类型是()。
下列法律原则中,不属于行政法基本原则的是()。
发生通货膨胀时通常会出现的现象有()。①商品普遍滞销②正常的生产流通秩序被扰乱③居民纷纷抢购消费品④物价全面持续上涨
商品经济的产生必须具备的条件是()。
(2012年真题)大抵事关典礼及风俗教化等事,唐律均较明律为重。盗贼及有关币帑钱粮等事,明律则又较唐律为重。——(清)薛允升:《唐
Peoplethinkingabouttheoriginoflanguageforthefirsttimeusuallyarriveattheconclusionthatitdeveloped【C1】______as
最新回复
(
0
)