首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设平面上连续曲线y=f(χ)(a≤χ≤b,f(χ)>0)和直线χ=a,χ=b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(,0,0),则的定积分表达式是_______.
设平面上连续曲线y=f(χ)(a≤χ≤b,f(χ)>0)和直线χ=a,χ=b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(,0,0),则的定积分表达式是_______.
admin
2016-07-20
92
问题
设平面上连续曲线y=f(χ)(a≤χ≤b,f(χ)>0)和直线χ=a,χ=b及χ轴所围成的图形绕χ轴旋转一周所得旋转体的质心是(
,0,0),则
的定积分表达式是_______.
选项
答案
∫
a
b
χf
2
(χ)dχ/∫
a
b
f
2
(χ)dχ.
解析
在空间Oχyz中,设该旋转体为Ω,不妨设体密度为1,按质心公式
其中V为Ω的体积,按旋转体体积公式
V=∫
a
b
πf
2
(χ)dχ.
现按先二后一化三重积分为累次积分公式,过χ轴上χ∈[a,b]处作平面与χ轴垂直与Ω相交的截面区域记为D(χ),它是圆域:y
2
+z
2
≤f
2
(χ),面积为nf
2
(χ),则
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/O0w4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A=可逆,a=(1,b,1)T(b>0)满足A*a=λa,A*是A的伴随矩阵求a,b,λ的值
设方程有形如z=φ(r)=φ(y/x)的解,且满足φ(1)=0,φ’(1)=1,求z-φ(y/x)的表达式
设D是以(1,1),(-1,1)为顶点的三角形区域,D1是D在第一象限的部分,且f(x,y)-xy+(x,y)dxdy,其中f(x,y)在D上连续,则()
设曲线y=ax2与y=lnx相切,两曲线及x轴所围图形为D求a的值及D的面积A
设A为n×m矩阵且r(A)=n(n<m),则下列结论中正确的是().
求极限1n(1+xt)dt.
计算rotF·nds,其中F=(x-z)i+(x3+yz)j-3xy2k,∑是抛物面z=4-x2-y2在xOy平面上方的部分,n是∑的上侧的单位法向量.
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x-1)y”-(2x+1)y’+2y=0的两个解,若u(-1)=e,u(0)=-1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
假设由自动生产线加工的某种零件的内径X(单位:毫米)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品,其余为合格品,销售每件合格品获利,销售每件不合格品亏损,已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:T=问平均内径μ取何值时,销售
求极限,其中n是给定的自然数.
随机试题
为了完成某项特定工作所必须具备的知识、技能、能力及其他的一些个性特征的目录清单称为()
外感秽浊之气,热毒内盛可见( )
A、确保质量合格B、正确判断和处理C、有权拒收(发)D、保管方法和养护手段E、进、存、销各环节质量管理和监督药品零售企业质量管理,检验人员对经营各环节出现的质量问题应
根据我国对外贸易法的规定,对外贸易不包括()
以下情况中,属于偶然误差的是()。
2019年3月30日,石家庄市某区税务局稽查局接到本局征管科发来的内地工作移送单,反映辖管户世博公司虚构业务开具增值税专用发票10份,金额505957.26元,税额98842.742元;同时违法购买空白的增值税专用发票25份,全部为世博公司虚开,涉及税款2
某投资方案的初始投资额为3000万元,前5年现金净流量分别为400万元、800万元、1500万元、1500万元和1200万元,则该方案的投资回收期为()年。
小雪有很长一段时间总是感到心烦意乱,坐立难安,不知道为什么有种很担忧的感觉,但是又说不清楚具体在担忧什么。小林的症状属于()。
利率变动对宏观经济有重要影响,从消费者角度看,利率下降时,会()。
马克思的唯物史观破解了人是什么这一“斯芬克斯之谜”。马克思在《关于费尔巴哈的提纲》中指出,人的本质在其现实性上是()
最新回复
(
0
)