2. 考研
  3. 设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1， 是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1， 是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2． 求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

admin2017-06-14  58
问题 设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，

是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．
求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．
选项
答案因为α1，α2，α3已经两两正交，只需单位化： [*] 令Q=[η1，η2，η3]，则Q为正交矩阵，且有 [*]
解析
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考研数学一

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