设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,1,1, 是A的两个不同的特征向量,且A(α1+α2)=α2. 求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵.

admin2017-06-14  42

问题 设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0,1,1,

是A的两个不同的特征向量,且A(α12)=α2
求正交矩阵Q,使得QTAQ为对角矩阵.

选项

答案因为α1,α2,α3已经两两正交,只需单位化: [*] 令Q=[η1,η2,η3],则Q为正交矩阵,且有 [*]

解析
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