设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

admin2017-06-14 83

问题设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，

是A的两个不同的特征向量，且A(α₁+α₂)=α₂．
求正交矩阵Q，使得Q^TAQ为对角矩阵．

选项

答案因为α₁，α₂，α₃已经两两正交，只需单位化： [*] 令Q=[η₁，η₂，η₃]，则Q为正交矩阵，且有 [*]

解析

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考研数学一

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