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具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性微分方程是
admin
2013-03-19
38
问题
具有特解y
1
=e
-x
,y
2
=2xe
-x
,y
3
=3e
x
的三阶常系数齐次线性微分方程是
选项
A、y"’-y"-y’+y=0.
B、y"’+y"-y’-y=0.
C、y"’-6y"+11y’-6y=0.
D、y"’-2y"-y’+2y=0.
答案
B
解析
首先,由已知的三个特解可知特征方程的三个根为r
1
=r
2
=-1,r
3
=1,从而特征方程为
(r+1)
2
(r-1)=0,即r
3
+r
2
-r-1=0,由此,微分方程为y"’+y"-y’-y=0.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jH54777K
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考研数学一
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