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设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为 ( )
设n维列向量组α1，α2，…，αm(m＜n)线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件为 ( )
admin
2019-08-12
57
问题
设n维列向量组α
1
，α
2
，…，α
m
(m＜n)线性无关，则n维列向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关的充分必要条件为 ( )
选项
A、向量组α
1
，α
2
，…，α
m
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性表出
B、向量组β
1
，β
2
，…，β
m
可由向量α
1
，α
2
，…，α
m
线性表出
C、向量组α
1
，α
2
，…，α
m
与向量组β
1
，β
2
，…，β
m
等价
D、矩阵A=[α
1
，α
2
，…，α
m
]与矩阵B=[β
1
，β
2
，…，β
m
]等价
答案
D
解析
A=[α
1
，α
2
，…，α
m
]，B=[β
1
，β
2
，…，β
m
]等价;r(α
1
，…α
m
)=r(β
1
，…，β
m
);β
1
，β
2
，…，β
m
线性无关(已知α
1
，α
2
，…，α
m
线性无关时)．
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考研数学二
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