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设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋4x12－4x13＋8x23，用正交变换化上述二次型f为标准形，并指出二次型的秩及其正定性．
设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋4x12－4x13＋8x23，用正交变换化上述二次型f为标准形，并指出二次型的秩及其正定性．
admin
2018-10-22
53
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)＝4x
2
2
－3x
3
2
＋4x
1
2
－4x
1
3
＋8x
2
3
，用正交变换化上述二次型f为标准形，并指出二次型的秩及其正定性．
选项
答案
[*] 则二次型的标准形为f＝y
1
2
＋6y
2
2
－6y
3
2
，故二次型的正惯性指数为2<3，因此二次型是不定二次型．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qayR777K
本试题收录于：
线性代数（经管类）题库公共课分类
0
线性代数（经管类）
公共课
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