首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
设向量组a1,a2线性无关,向量组a1+b,a2+b线性相关,证明:向量b能由向量组a1,a2线性表示。
admin
2019-01-19
107
问题
设向量组a
1
,a
2
线性无关,向量组a
1
+b,a
2
+b线性相关,证明:向量b能由向量组a
1
,a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
,a
2
线性无关,a
1
+b,a
2
+b线性相关,所以b≠0,且存在不全为零的常数k
1
,k
2
,使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0,则有(k
1
+k
2
)b=-k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
,a
2
线性无关,若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0,则k
1
=k
2
=0,这与k
1
,k
2
不全为零矛盾,于是有 k
1
a
1
+kza2≠0,(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0,因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
—k
2
a
2
得 b=[*],k
1
,k
2
∈R,k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qbP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(94年)设常数λ>0而级数薹收敛,则级数【】
(97年)设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组中,线性无关的是【】
设矩阵A、B的行数都是m,证明:矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是r(A)=r(AB).
设λ为可逆方阵A的一个特征值,证明:(1)为A*-1的特征值;(2)为A的伴随矩阵A*的特征值.
设f(x)具有连续的二阶导数,令g(x)=求g’(x)并讨论其连续性.
设f(x)在[一a,a]上具有三阶连续导数,且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x—t)dt,f(0)=0,证明:存在一点ξ∈[一a,a],使得a4|f"’(ξ)|=12∫—aa|f(x)|dx.
设则在点x=1处函数f(x)
设函数f(x)存x=0的某邻域内具有一阶连续导数,且f(0)≠0,f’(0)≠0,若af(h)+bf(2h)一f(0)当h→0时是比h高阶的无穷小,试确定a、b的值.
已知y=lnlnlnx,则y’=________。
随机试题
下列选项中,适用于税价联动比例税率的是()。
建筑耐火等级指建筑物整体的耐火性能,是由组成建筑物的墙、柱、梁、楼板等主要构件的()决定,分为一、二、三、四级。
在期望理论中,个人对绩效与获得报酬之间关系的估计称为()。
张老师是一名经验丰富的数学老师,上课时,他善于结合学生的兴趣和爱好,激发学生学习数学的热情。那么,这些学生喜欢学习数学的动机属于()。
小丽老师从师大外语系毕业后到一所中学教授学生英语课程。为了提高学生学习英语的积极性,她设计了一个名叫“鳄鱼池逃生"的游戏:老师让五个同学把椅子围成一个圈,在圈子中间的地上画条鳄鱼,把每个同学编上号。然后大家坐进去。老师拿出几个卡片,写上当天学过的单词,然后
Wehaveallheardhowtimeismorevaluablethanmoney,butisit【C1】________tohavetoomuch?I【C2】________backinhighschool
中国公民甲在境外被一外国间谍组织收买,接受该间谍组织指派,回国搜集某沿海军事基地情报。甲的行为构成()。
下面是有关数码相机的叙述,其中错误的是______。
就在此时此刻,我感到一种神秘的变动在我身上发生,一种无法言说的谜在我胸中跃动:一种曾经背叛过我自己、但是非常美好的东西复归了,而另一种我曾想摆脱而无法摆脱的东西消失了。我感到身上好象减少了什么,又增加了什么,感到我自己的世界在扩大,胸脯在奇异地伸延,一直伸
A、Baby-theParrotDetective.B、AnAmazonParrot.C、RisingCrimeRatesinAmericanSociety.D、HowtoProtectYourHouse.AWhicho
最新回复
(
0
)