首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
设向量组a1，a2线性无关，向量组a1+b，a2+b线性相关，证明：向量b能由向量组a1，a2线性表示。
admin
2019-01-19
136
问题
设向量组a
1
，a
2
线性无关，向量组a
1
+b，a
2
+b线性相关，证明：向量b能由向量组a
1
，a
2
线性表示。
选项
答案
因为a
1
，a
2
线性无关，a
1
+b，a
2
+b线性相关，所以b≠0，且存在不全为零的常数k
1
，k
2
，使 k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0，则有(k
1
+k
2
)b=－k
1
a
1
—k
2
a
2
。 又因为a
1
，a
2
线性无关，若k
1
a
1
+k
2
a
2
=0，则k
1
=k
2
=0，这与k
1
，k
2
不全为零矛盾，于是有 k
1
a
1
+kza2≠0，(k
1
+k
2
)b≠0。 综上k
1
+k
2
≠0，因此由(k
1
+k
2
)b=一ka
1
—k
2
a
2
得 b=[*]，k
1
，k
2
∈R，k
1
+k
2
≠0。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qbP4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
(90年)设f(χ)有连续的导数，f(0)＝0且f′(0)＝b，若函数在χ＝0处连续，则常数A＝_______．
(04年)设有以下命题：【】①(u2n-1＋u2n)收敛，则un收敛．②若un收敛，则un+1000收敛．③若＞1，则un发散．④若(un＋vn)收敛，则都收敛．则以上命题中正确的是
(06年)计算二重积，其中D是由直线y＝χ，y＝1，χ＝0所围成的平面区域．
设f(χ)，φ(χ)在点χ＝0的某邻域内连续且χ→0时，f(χ)是φ(χ)的高阶无穷小，则χ→0时，∫0χf(t)sintdt是∫0χtφ(t)dt的()无穷小【】
设区域D1为以(0，0)，(1，1)，(0，)，(，1)为顶点的四边形，D2为以(，0)，(1，0)，(1，)为顶点的三角形，而D由D1与D2合并而成．随机变量(X，Y)在D上服从均匀分布，求关于X、Y的边缘密度fX(χ)、fY(y)．
设矩阵A＝I－ααT，其中I是，n阶单位矩阵，α是n维非零列向量，证明：(1)A2＝A的充要条件是αTα＝1；(2)当αTα＝1时，A是不可逆矩阵．
若连续函数满足关系式f(χ)＝＋ln2则f(χ)等于【】
设f(x)在x=0的某邻域内二阶可导，且β(β≠0)，求α、β(其中β≠0)．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．
随机试题
简述资本主义基本矛盾的主要表现形式。
使用后的手术器械处理的基本原则是
下列关于刑事诉讼的秩序价值的表述，错误的是：()
下列不属于商用房贷款信用风险的主要内容的是()。
持有过量现金可能导致的不利后果是()。
下列合同中，属于可撤销合同的有()。
()年，随着ISO9000系列质量管理和质量保证国际标准的发布，全世界形成了统一的质量管理体系认证的基本标准，为全球范围的质量管理体系认证广泛推行奠定了基础。
建构主义者一般强调，知识是对现实的准确表征，它是一种解释、一种假设，是问题的最终答案。()
8，8，12，24，60，( )
Whilemanycompaniesarespendingmoremoneyonsalespromotionthanonmediaadvertising,itisdifficulttosayjustwhatpe
最新回复
(
0
)
