(04年)设有以下命题：【】 ①(u2n-1＋u2n)收敛，则un收敛． ②若un收敛，则un+1000收敛． ③若＞1，则un发散． ④若(un＋vn)收敛，则都收敛．则以上命题中正确的是

admin2017-05-26 41

问题 (04年)设有以下命题：【】
①

(u_2n-1＋u_2n)收敛，则

u_n收敛．
②若

u_n收敛，则

u_n+1000收敛．
③若

＞1，则

u_n发散．
④若

(u_n＋v_n)收敛，则

都收敛．
则以上命题中正确的是

选项 A、①②
B、②③
C、③④
D、①④

答案B

解析令u_n＝(－1)^n-1，则u_2n-1＋u_2n＝0，从而级数

(u_2n-1＋u_2n)收敛，但级数

发散，所以①不正确．
级数

u_n+1000是级数

u_n去掉前1000项所得到的，由级数性质可知，若

u_n收敛，则

u_n+1000必收敛，则②正确．
由检比法知若

＞1，则级数

u_n收敛，故③正确．
令u_n＝1，v_q＝－1，则级数

(u_n＋v_n)显然收敛，但级数

都发散，则④不正确，故应选B．

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考研数学三

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(04年)设有以下命题：【】 ①(u2n-1＋u2n)收敛，则un收敛． ②若un收敛，则un+1000收敛． ③若＞1，则un发散． ④若(un＋vn)收敛，则都收敛．则以上命题中正确的是

考研数学三

级数(常数a>0)()．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22+-2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．

设矩阵，则A3的秩为__________．

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中求：(A一3E)6．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求该二次型表达式；

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x11＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝_______．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．

A、Theblindinfants’behaviorwaswithoutfeelingoremotion.B、Theblindinfants’behaviorwasinsensiblebutardent.C、Thebli

瞳孔缩小见于

静脉尿路造影，76%泛影葡胺一次静脉注射，成人的用量是

对青霉素G最易产生耐药性的是

申请出口打包贷款的借款人，应出具进口方银行开立的信用证。()

乙企业所欠甲公司的货款若转为甲公司对乙公司的投资，在用借贷复式记账法编制会计分录时，应借记“应付账款”科目，贷记()科目。

零息债券就是发行人不付利息的债券。()

A.bythequakeitselfB.notbepreventedC.tocausedamageofpropertyandlossoflivesD.ofapossibleearthquakeE.theu

(04年)设有以下命题： 【 】 ①(u2n-1＋u2n)收敛，则un收敛． ②若un收敛，则un+1000收敛． ③若＞1，则un发散． ④若(un＋vn)收敛，则都收敛． 则以上命题中正确的是

考研数学三

级数(常数a>0)()．

设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B=AC的秩为r1，则()．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22+-2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(Ⅰ)求a，b的值；(Ⅱ)利用正交变换将二次型f化为标准形，并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．

设矩阵，则A3的秩为__________．

设二次型xTAx=x12+4x22+x32+2ax1x2+2bx1x3+2cx2x3，矩阵A满足AB=0，其中求：(A一3E)6．

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0，设α=(1，2，一1)T且满足Aα=2α．求该二次型表达式；

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+ax2-2x3)2+(2x2+3x3)2+(x1+3x2+ax3)2正定的充分必要条件为________．

已知实二次型f(x1，x2，x3)＝a(x11＋x22＋x32)＋4x1x2＋4x1x3＋4x2x3经正交变换x＝Py可化成标准形f＝6y12，则a＝_______．

设A=(α1，α2，α3，α4)为4阶方阵，且AX=0的通解为X=k(1，1，2，一3)T，则α2由α1，α3，α4表示的表达式为__________．

A、Theblindinfants’behaviorwaswithoutfeelingoremotion.B、Theblindinfants’behaviorwasinsensiblebutardent.C、Thebli

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对青霉素G最易产生耐药性的是

申请出口打包贷款的借款人，应出具进口方银行开立的信用证。()

乙企业所欠甲公司的货款若转为甲公司对乙公司的投资，在用借贷复式记账法编制会计分录时，应借记“应付账款”科目，贷记()科目。

零息债券就是发行人不付利息的债券。()

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