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(04年)设有以下命题: 【 】 ①(u2n-1+u2n)收敛,则un收敛. ②若un收敛,则un+1000收敛. ③若>1,则un发散. ④若(un+vn)收敛,则都收敛. 则以上命题中正确的是
(04年)设有以下命题: 【 】 ①(u2n-1+u2n)收敛,则un收敛. ②若un收敛,则un+1000收敛. ③若>1,则un发散. ④若(un+vn)收敛,则都收敛. 则以上命题中正确的是
admin
2017-05-26
65
问题
(04年)设有以下命题: 【 】
①
(u
2n-1
+u
2n
)收敛,则
u
n
收敛.
②若
u
n
收敛,则
u
n+1000
收敛.
③若
>1,则
u
n
发散.
④若
(u
n
+v
n
)收敛,则
都收敛.
则以上命题中正确的是
选项
A、①②
B、②③
C、③④
D、①④
答案
B
解析
令u
n
=(-1)
n-1
,则u
2n-1
+u
2n
=0,从而级数
(u
2n-1
+u
2n
)收敛,但级数
发散,所以①不正确.
级数
u
n+1000
是级数
u
n
去掉前1000项所得到的,由级数性质可知,若
u
n
收敛,则
u
n+1000
必收敛,则②正确.
由检比法知若
>1,则级数
u
n
收敛,故③正确.
令u
n
=1,v
q
=-1,则级数
(u
n
+v
n
)显然收敛,但级数
都发散,则④不正确,故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/DtH4777K
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考研数学三
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