2. 考研
  3. 如图所示，圆柱体的底面半径为2，高为4，垂直于底面的平面截圆柱体所得的截面为ABCD，若弦AB=，则剩下部分(较大部分)的体积为( )。

如图所示，圆柱体的底面半径为2，高为4，垂直于底面的平面截圆柱体所得的截面为ABCD，若弦AB=，则剩下部分(较大部分)的体积为( )。

admin2019-07-23  52
问题 如图所示，圆柱体的底面半径为2，高为4，垂直于底面的平面截圆柱体所得的截面为ABCD，若弦AB=，则剩下部分(较大部分)的体积为(    )。
选项 A、6π+4
B、6π+6
C、8π+4
D、12π+8
E、14π+6
答案D
解析 剩下部分的体积等于底面积乘以高，底面积=圆的面积－弓形的面积．设底面的圆心为O，AB长为，所以其所对的圆心角∠AOB=90°，因此，弓形的面积=S扇AOB－S△AOB=π－2，底面积=4π－(π－2)=3π+2，所以剩余部分的体积=(3π+2)×4=12π+8．
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