讨论方程2x3一9x2+12x一a=0实根的情况．

admin2016-06-25 32

问题讨论方程2x³一9x²+12x一a=0实根的情况．

选项

答案令f(x)=2x³一9x²+12x一a，讨论方程2x³一9x²+12x一a=0实根的情况，即讨论函数f(x)零点的情况．显然，[*]=+∞，所以，应求函数f(x)=2x³一9x²+12x一a的极值，并讨论极值的符号．由f’(x)=6x²一18x+12=6(x—1)(x一2)得驻点为x₁=1，x₂=2，又 f"(x)=12x一18，f"(1)＜0，f"(2)＞0，得x₁=1为极大值点，极大值为f(1)=5一a；x₂=2为极小值点，极小值为f(2)=4一a． ①当极大值f(1)=5一a＞0，极小值f(2)=4一a＜0，即4＜a＜5时，f(x)=2x³—9x²+12x一a有三个不同的零点，即方程2x³一9x²+12x一a=0有三个不同的实根； ②当极大值f(1)=5一a=0或极小值f(2)=4一a=0，即a=5或a=4时，f(x)=2x³一9x²+12x一a有两个不同的零点，即方程2x³—9x²+12x一a=0有两个不同的实根； ③当极大值f(1)=5一a＜0或极小值f(2)=4一a＞0，即a＞5或a＜4时，f(x)=2x³一9x²+12x—a有一个零点，即方程2x³一9x²+12x一a=0有一个实根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/6nt4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

讨论方程2x3一9x2+12x一a=0实根的情况．

考研数学二

已知f(x)=1/(x2-3x+2)，则f(n)(3)=________.

设随机变量X服从参数为2的指数分布，令求：(1)(U，V)的分布；(2)U，V的相关系数.

若函数y=f(x)与y=g(x)互为反函数,且均在(－∞,+∞)上存在二阶导数,若f’(x)>0,f"(x)

设f(x)在x0的某一邻域内存在连续的三阶导数，且f’(x0)=f"(x0)=0而f"’（x0）≠0，试证(x0，f(x0))是曲线的拐点，而x0不是f(x)的极值点。

设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f’(0)存在。

设(a,b为常数且b＞0)问a,b满足什么条件，才能使：f(x)在[0,1]上连续。

记un=∫01∣lnt∣[ln(1+t)]ndt(n=1,2,..,)求极限.

函数的值域是________。

设函数f(x)连续，且∫0xtf(2x－t)dt=arctanx2,已知f(1)=1,求∫12f(x)dx的值。

设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，A*是A的伴随矩阵，则

男，35岁，右腹股沟肿块10年，站立时明显，平卧时消失，有时可降至阴囊。体检：右腹股沟肿块，拳头大小可回纳入腹腔，外环容3指，压迫内环后肿块不突出。术后参加体力劳动的时间是术后

以下哪项不是阳虚内寒型痛经的主要证候

A．半夏B．瓜蒌C．白芥子D．川贝母E．桔梗痰盛壅肺，宜选

可确诊慢性淋巴细胞白血病的方法是

冷藏室作为空气压缩式制冷循环的()。

与ABS融资方式相比，BOT融资方式的特点包括()。

“建设工程项目法人决策的理性化程度以及建筑企业经营者的经营管理理念"属于影响建设工程质量的()。

通常根据贷款币种的不同将利率分为()。

随着时间的递延,固定资产的运行成本和持有成本呈反向变化。()

在J．Martin的著作中，经常使用一类描述功能很强但又简明的图形工具，它就是