设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

admin2016-09-12 76

问题设A=(α₁，α₂，α₃，α₄，α₅)，其中α₁，α₃，α₅线性无关，且α₂=3α₁-α₃-α₅，α₄=2α₁+α₃+6α₅，求方程组AX=0的通解．

选项

答案因为α₁，α₃，α₅线性无关，又α₂，α₄可由α₁，α₃，α₅线性表示，所以r(A)=3，齐次线性方程组AX=0的基础解系含有两个线性无关的解向量．由α₂=3α₁-α₃-α₅，α₄=2α₁+α₃+6α₅得方程组AX=0的两个解为 ξ₁=(3，-1，-1，0，-1)1^T，ξ₂=(2，0，1，-1，6)^T 故AX=0的通解为k₁(3，-1，-1，0，-1)^T+k₂(2，0，1，-1，6)^T(k₁，k₂为任意常数)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/K2t4777K

考研数学二

相关试题推荐

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt).(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率.
设X，Y为两个随机变量。且P(x≥0，Y≥0)=3/7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7，则P(max{X，Y}≥0)=________.
设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1/2)，Y～N(0，1/2)，Z=|X-Y|，求E(Z)，D(Z).
设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可以表示成，其中a,b,c均为正数，且a＞bc。要使销售额最大,商品单价应取何值?最大销售额是多少?
设f(x),g(x)在[a,b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫xag(t)dt，x∈[a,b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续，且g(x)＞0,利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a,b]使得∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；
函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为___________．

随机试题

A．艾迪生病B．侏儒症C．库欣综合征D．肢端肥大症E．性幼稚症皮质醇分泌降低可致
患者，男，32岁。腹胀，全身疼痛半个月。检查：脾肋缘下6cm，白细胞计数160.0×109/L，白细胞分类可见各阶段幼稚粒细胞少许。其诊断是
下列单位不能作为保证人的有()。
影响速动比率的因素有()。
甲公司为增值税一般纳税人，产品使用的增值税税率为16％，确认收入的同时结转成本。为促进销售，该公司承诺客户购买3000件以上给予10％的商业折扣。2017年11月份，甲公司发生如下经济业务：(1)5日，向乙公司销售产品4000件，不含税单价为
在下列血管中，流静脉血的是()。
Noonewantstolooksillyordothewrongthingatanewjob.Itisimportanttomaketherightimpressionfromtheveryfirst
学生小涛经常旷课，不遵守学校的管理制度，学校对小涛进行教育的恰当的方式是()。
若服务器系统年停机时间为55分钟，那么系统可用性至少达到()。
将文本框的ScrollBar设置为2，文本框中却没有垂直滚动条，其原因可能是

最新回复(0)

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1-α3-α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

考研数学二

设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)～P(λt).(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求设备在无故障工作8小时下，再无故障工作8小时的概率.

设X，Y为两个随机变量。且P(x≥0，Y≥0)=3/7，P(X≥0)=P(Y≥0)=4/7，则P(max{X，Y}≥0)=________.

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(0，1/2)，Y～N(0，1/2)，Z=|X-Y|，求E(Z)，D(Z).

设某种商品的单价为p时,售出的商品数量Q可以表示成，其中a,b,c均为正数，且a＞bc。要使销售额最大,商品单价应取何值?最大销售额是多少?

设f(x),g(x)在[a,b]上连续，且满足∫axf(t)dt≥∫xag(t)dt，x∈[a,b)，∫abf(t)dt=∫abg(t)dt证明：∫abxf(x)dx≤∫abxg(x)dx。

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数，表示“M的充分必要条件是N”,则必有________。

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续，且g(x)＞0,利用闭区间上连续函数的性质，证明存在一点ξ∈[a,b]使得∫abf(x)g(x)dx=f(ξ)∫abg(x)dx

已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x－e-x是某二阶线性非齐次微分方程的三个解，求此微分方程。

设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：A2=A的充要条件是ξTξ=1；

函数y=lnx在区间[1，e]上的平均值为___________．

A．艾迪生病B．侏儒症C．库欣综合征D．肢端肥大症E．性幼稚症皮质醇分泌降低可致

患者，男，32岁。腹胀，全身疼痛半个月。检查：脾肋缘下6cm，白细胞计数160.0×109/L，白细胞分类可见各阶段幼稚粒细胞少许。其诊断是

下列单位不能作为保证人的有()。

影响速动比率的因素有()。

在下列血管中，流静脉血的是()。

Noonewantstolooksillyordothewrongthingatanewjob.Itisimportanttomaketherightimpressionfromtheveryfirst

学生小涛经常旷课，不遵守学校的管理制度，学校对小涛进行教育的恰当的方式是()。

若服务器系统年停机时间为55分钟，那么系统可用性至少达到()。

将文本框的ScrollBar设置为2，文本框中却没有垂直滚动条，其原因可能是