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(94年)已知A点和B点的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1).线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及两平面z=0,z=1所围成立体的体积.
(94年)已知A点和B点的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1).线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及两平面z=0,z=1所围成立体的体积.
admin
2017-04-20
30
问题
(94年)已知A点和B点的直角坐标分别为(1,0,0)与(0,1,1).线段AB绕Z轴旋转一周所成的旋转曲面为S,求由S及两平面z=0,z=1所围成立体的体积.
选项
答案
过A(1,0,0)和B(0,1,1)的直线方程为 [*] 在z轴上截距为z的水平面截此旋转体所得截面为一个圆,此截面与z轴交于点Q(0,0,z),与AB交于点M(1一z,z,z),故截面圆半径 [*] 从而截面面积 S(z)=π(1—2z+2z
2
) 旋转体的体积[*]
解析
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考研数学一
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