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  3. 已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，则f[g(x)]的一个原函数为( )．

已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，则f[g(x)]的一个原函数为( )．

admin2016-11-28  5
问题 已知f(x)的一个原函数为cosx，g(x)的一个原函数为x2，则f[g(x)]的一个原函数为(    )．
选项 A、x2
B、cos2x
C、cosx2
D、cosx
答案B
解析 (1)∵f(x)=(cosx)’=一sinx，g(x)=(x2)’=2x，
∴f[g(x)]=一sin2x．
(2)∵(cos2x)’=2cosx(-sinx)=一sin2x，
∴选B项．
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