已知3维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1-α2，α2-kα3，α3-α1线性无关的充要条件是________．

admin2021-07-27 64

问题已知3维向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组α₁-α₂，α₂-kα₃，α₃-α₁线性无关的充要条件是________．

选项

答案k≠1

解析 [α₁-α₂，α₂-kα₃，α₃-α₁]=[α₁，α₂，α₃]

因α₁，α₂，α₃线性无关，故α₁-α₂，α₂-kα₃，α₃-α₁线性无关的充要条件是

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