2. 公务员
  3. 设函数f(x)=(log2x)2，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，求证：ab＜1．

设函数f(x)=(log2x)2，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，求证：ab＜1．

admin2019-01-31  1
问题 设函数f(x)=(log2x)2，若0＜a＜b，且f(a)＞f(b)，求证：ab＜1．
选项
答案因为f(x)=(log2x)2，f(a)＞f(b)， 所以(log2a)2＞(log2b)2，即｜log2a｜＞｜log2b｜， 令g(x)=log2x，则g(x)在定义域上单调递增， 因为0＜a＜b，所以log2a＞log2b， 又因为｜log2a｜＞｜log2b｜， 所以—log2a＞—log2b，即[*]＞b， 所以ab＜1．
解析
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