(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使； (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．

admin2016-05-03 67

问题 (Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使

；
(Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．

选项

答案(Ⅰ)取f(x)=[*]，由拉格朗日中值定理有 f(x+1)一f(x)=f’(ξ)(x+1一x)，即 [*] 其中x＜ξ＜x+1，ξ=x+η，0＜η＜1． (Ⅱ)[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qmT4777K

考研数学三

相关试题推荐

几千年来，中国人始终与人为善，推己及人，建立了和谐友爱的人际关系；中华各民族始终互相交融，和衷共济，形成了团结和睦的大家庭；中华民族始终亲仁善邻，协和万邦，与世界其他民族在平等相待、互相尊重的基础上发展友好合作关系。推崇仁爱原则、崇尚和谐、爱好和平是中华民
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．
N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．
求下列隐函数的指定偏导数：
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
验证当0＜x≤1／2时，按公式ex≈1＋x＋x2／2＋x3／6计算ex的近似值时所产生的误差小于0．01，并求的近似值，使误差小于0．01．
求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．
设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．
若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

随机试题

论述新时期如何完善社会管理，维护社会稳定，促进社会主义和谐社会建设。
决策的特点有()
InancientGreeceathleticfestivalswereveryimportantandhadstrongreligiousassociations.TheOlympianathleticfestivalh
吸人性肺脓肿的病原菌绝大多数是
A．不可逆抑制B．竞争性抑制C．非竞争性抑制D．反竞争性抑制氨甲蝶呤对四氢叶酸合成的抑制是
高浓度维生素C(＞50mg／L)可使尿干化学尿糖试验呈阴性。()
在下列各指标层次中，不属于投资估算指标内容的是()。
纳税人在纳税期间没有应纳税款的，()。
商场(增值税一般纳税人)如有下列()情形之一者，不得开具增值税专用发票。
()是教师受聘任教、晋升工资、实施奖惩的依据。

最新回复(0)

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使 ； (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．

考研数学三

设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．

设向量组α1，α2，…，αm线性无关，向量β1可用它们线性表示，β2不能用它们线性表示，证明向量组α1，α2，…，αm，λβ1+β2(λ为常数)线性无关．

N件产品中有N1件次品，从中任取n件(不放回)，其中1≤n≤N．(1)求其中恰有k件(k≤n且k≤N1)次品的概率；(2)求其中有次品的概率；(3)如果N1≥2，n≥2，求其中至少有两件次品的概率．

求下列隐函数的指定偏导数：

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

验证当0＜x≤1／2时，按公式ex≈1＋x＋x2／2＋x3／6计算ex的近似值时所产生的误差小于0．01，并求的近似值，使误差小于0．01．

求下列向量场A沿定向闭曲线Γ的环流量：(1)A＝－yi＋xj＋ck(c为常数)，Γ为圆周x2＋y2＝1，z＝0，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向；(2)A＝3yi－xzj＋yz2k，Γ为圆周x2＋y2＝4，z＝1，从z轴正向看去，Γ取逆时针方向．

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=f(1)=0，f(1/2)=1．试证：对任意实数λ，必存在ξ∈(0，η)，使得f’(ξ)-λ[f(ξ)-ξ]=1．

若四阶矩阵A与B为相似矩阵，A的特征值为1／2、1／3、1／4、1／5，则行列式｜B-1－E｜＝_______．

论述新时期如何完善社会管理，维护社会稳定，促进社会主义和谐社会建设。

决策的特点有()

InancientGreeceathleticfestivalswereveryimportantandhadstrongreligiousassociations.TheOlympianathleticfestivalh

吸人性肺脓肿的病原菌绝大多数是

A．不可逆抑制B．竞争性抑制C．非竞争性抑制D．反竞争性抑制氨甲蝶呤对四氢叶酸合成的抑制是

高浓度维生素C(＞50mg／L)可使尿干化学尿糖试验呈阴性。()

在下列各指标层次中，不属于投资估算指标内容的是()。

纳税人在纳税期间没有应纳税款的，()。

商场(增值税一般纳税人)如有下列()情形之一者，不得开具增值税专用发票。

()是教师受聘任教、晋升工资、实施奖惩的依据。

(Ⅰ)设0＜x＜+∞，证明存在η，0＜η＜1，使； (Ⅱ)求η关于x的函数关系的具体表达式η=η(x)，并求出当0＜x＜+∞时函数η(x)的值域．