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  3. (2004年)已知f′(ex)=xe-x，且f(1)=0，则f(x)=____________。

(2004年)已知f′(ex)=xe-x，且f(1)=0，则f(x)=____________。

admin2018-03-11  22
问题 (2004年)已知f′(ex)=xe-x，且f(1)=0，则f(x)=____________。
选项
答案[*]
解析 令ex=t，则x=lnt，于是有
    积分得
    利用初始条件f(1)=0，得C=0，故所求函数为
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考研数学一

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