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(2004年)已知f′(ex)=xe-x,且f(1)=0,则f(x)=____________。
(2004年)已知f′(ex)=xe-x,且f(1)=0,则f(x)=____________。
admin
2018-03-11
47
问题
(2004年)已知f′(e
x
)=xe
-x
,且f(1)=0,则f(x)=____________。
选项
答案
[*]
解析
令e
x
=t,则x=lnt,于是有
积分得
利用初始条件f(1)=0,得C=0,故所求函数为
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考研数学一
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