(2004年)已知f′(ex)=xe-x，且f(1)=0，则f(x)=____________。

admin2018-03-11 25

问题 (2004年)已知f′(e^x)=xe^-x，且f(1)=0，则f(x)=____________。

选项

答案[*]

解析令e^x=t，则x=lnt，于是有

积分得

利用初始条件f(1)=0，得C=0，故所求函数为

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