首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明: 存在η∈(一1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明: 存在η∈(一1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
admin
2015-09-10
70
问题
设奇函数f(x)在[一1,1]上具有2阶导数,且f(1)=1.证明:
存在η∈(一1,1),使得f"(η)+f’(η)=1.
选项
答案
因为f(x)是奇函数,所以f’(x)是偶函数,故f’(一ξ)=f’(ξ)=1. 令F(x)=[f’(x)一1]e
x
,则F(x)可导,且F(-ξ)=F(ξ)=0. 根据罗尔定理,存在η∈(一ξ,ξ)[*](一1,1),使得F’(η)=0. 由F’(η)=[f"(η)+f’(η)一1]e
η
且e
η
≠0,得f"(η)+f’(η)=1.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rGw4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知A是m×n矩阵,m<n.证明:AAT是对称阵,并且AAT正定的充要条件是r(A)=m.
设F(χ)在[0,1]上连续,且f(χ)<1,证明:2χ-∫0χf(t)dt=1在(0,1)内有且仅有一个实根.
设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abf(x)dx∫xbf(y)dy=[∫abf(x)dx]2
设f(x,y)具有二阶连续偏导数,证明:由方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=ψ(x)在x=a处取得极值b=ψ(a)的必要条件是f(a,b)=0,fx’(a,b)=0,fy’(a,b)≠0.且当r(a,b)>0时,b=ψ(a)是极大值
设A=E=ααT,其中α为n维非零列向量.证明:(1)A2=A的充分必要条件是α为单位向量;(2)当α是单位向量时A为不可逆矩阵.
随机试题
测定糕点的过氧化值含量时,游离的碘用氢氧化钠标准溶液滴定。
Thevillage______Iwasbornandgrewupisquitefarfromhere.
主动脉瓣关闭不全时周围血管征包括
A.疥螨病B.脓皮症C.蠕形螨病D.马拉色菌病E.犬小孢子菌感染犬患部皮肤刮片镜检见多量革兰氏阳性球菌,最可能的诊断是()
A.独活寄生汤B.四妙九C.肾着汤D.左归丸E.金匮肾气丸治疗湿热腰痛,可选
海关对有走私嫌疑的运输工具和有藏匿走私货物、物品嫌疑的场所行使检查权时()。
204,180,12,84,-36,()
阅读下列材料。回答问题。腐败是一个世界性的难题。在全世界的范围内,如何预防腐败、如何发现和查处腐败、如何铲除滋生腐败的温床等等,已成为各国的执政者所面临的最为严重的问题之一。反腐也成为许多国家需要解决的头等大事。近来,新的中共中央政治局
酒可以渲染气氛,有助于谈兴,故浪漫倜傥的诗人无不喜欢这个调儿。二十来岁即位列“初唐四杰”之冠的王勃,据说他在写《滕王阁》七言古诗和《滕王阁序》时,先磨墨数升,继而酣饮,然后拉起被子覆面而睡,醒来后抓起笔一挥而就,一字不易。李白当年奉诏为玄宗写《清平调》时,
A、Thecriticalperiodforsecond-languagelearningdoesn’texist.B、Thecriticalperiodaffectsone’sabilitytolearnasecond
最新回复
(
0
)