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考研
证明n阶矩阵相似.
证明n阶矩阵相似.
admin
2018-08-03
37
问题
证明n阶矩阵
相似.
选项
答案
设存在可逆矩阵P,使得P
—1
AP=B,或AP=PB,设P按列分块为P=[p
1
,p
2
,p
3
],则 AP=PB→A[p
1
,p
2
,…,p
n
]=[p
1
,p
2
,…,p
n
][*] →Ap
1
=0,…,Ap
n—1
=0,…,Ap
n
=p
1
+2p
2
+…+np
n
. 由解上面的方程组,可求出可逆矩阵 P=[p
1
,p
2
,…,p
n
]=[*] 满足P
—1
AP=B,所以A相似于B.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/qrg4777K
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考研数学一
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