(98年)求直线在平面π；x—y+2z一1=0上的投影直线l0的方程，并求l0绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

admin2021-01-15 11

问题 (98年)求直线

在平面π；x—y+2z一1=0上的投影直线l₀的方程，并求l₀绕y轴旋转一周所成曲面的方程．

选项

答案点(1，0，1)在l上，所以该点也在平面π₁上，于是π₁的方程可设为 π₁： A(x一1)+B(y—0)+C(z—1)=0 π₁的法向量应与l的方向向量垂直．又应与平面π的法向量垂直，故有 A+B—C=0；A—B+2C=0 由此解得 A：B：C=一1：3：2，于是π₁的方程为 x-3y-2z+1=0(*) 从而l₀的方程为 [*] 设l₀绕y轴旋转一

解析

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考研数学一

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