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微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=___________。
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=___________。
admin
2019-07-13
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问题
微分方程y’+ytanx=cosx的通解为y=___________。
选项
答案
(x+C)cosx,C为任意常数
解析
此一阶线性微分方程的p(x)=tanx,q(x)=cosx,则由通解公式
y=e
-∫p(x)dx
[∫q(x)e
∫p(x)dx
dx+C]
=e
-∫tanxdx
[∫cosxe
∫tanxdx
dx+C]
=cosx[∫cosx
+C]
=(x+C)cosx,C为任意常数。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wRc4777K
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考研数学一
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