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  3. 设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为___________。

设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为___________。

admin2019-07-13  50
问题 设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e一1所确定，则曲线y=f(x)在点(0，1)处的法线方程为___________。
选项
答案x一2y+2=0
解析 在方程e2x+y一cos(xy)=e—1两边对x求导，得
    e2x+y(2+y’)+sin(xy)(y+xy’)=0。
    将x=0，y=1代入上式，得y’｜x=0=一2，则法线斜率为，故所求法线方程为
    y一1=(x一0)，
  即x一2y+2=0。
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考研数学一

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