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设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e一1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为___________。
设函数y=f(x)由方程e2x+y—cos(xy)=e一1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为___________。
admin
2019-07-13
21
问题
设函数y=f(x)由方程e
2x+y
—cos(xy)=e一1所确定,则曲线y=f(x)在点(0,1)处的法线方程为___________。
选项
答案
x一2y+2=0
解析
在方程e
2x+y
一cos(xy)=e—1两边对x求导,得
e
2x+y
(2+y’)+sin(xy)(y+xy’)=0。
将x=0,y=1代入上式,得y’|
x=0
=一2,则法线斜率为
,故所求法线方程为
y一1=
(x一0),
即x一2y+2=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/RRc4777K
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考研数学一
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